HDU 4927 Series 1 （大数）

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HDU 4927

Series 1

很简单，首先要推一下公式。   最终答案就是 a\[n\] * C(n-1,n-1)  -  a\[n-1\] * C\[n-1,n-2\]  + a\[n-2\]\*C\[n-1,n-3\] - ..................  a\[1\]\*C\[n-1,0\] 这个搞。 主要是奉献一发高精度模板。

/* ***
Author :kuangbin
Created Time :2014/8/7 20:16:53
File Name :E:\2014ACM\比赛\2014多校训练\2014多校6\HDU4927.cpp
************************************************ */

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include <math.h>

#include <stdlib.h>

#include <time.h>
using namespace std;

/*
* 完全大数模板
* 输出cin>>a
* 输出a.print();
* 注意这个输入不能自动去掉前导0的，可以先读入到char数组，去掉前导0，再用构造函数。
*/

#define MAXN 9999

#define MAXSIZE 1010

#define DLEN 4

class BigNum
{
private:
int a[1000]; //可以控制大数的位数
int len;
public:
BigNum(){len=1;memset(a,0,sizeof(a));} //构造函数
BigNum(const int); //将一个int类型的变量转化成大数
BigNum(const char*); //将一个字符串类型的变量转化为大数
BigNum(const BigNum &); //拷贝构造函数
BigNum &operator=(const BigNum &); //重载赋值运算符，大数之间进行赋值运算
friend istream& operator>>(istream&,BigNum&); //重载输入运算符
friend ostream& operator<<(ostream&,BigNum&); //重载输出运算符

BigNum operator+(const BigNum &)const;  //重载加法运算符，两个大数之间的相加运算
BigNum operator-(const BigNum &)const;  //重载减法运算符，两个大数之间的相减运算
BigNum operator*(const BigNum &)const;  //重载乘法运算符，两个大数之间的相乘运算
BigNum operator/(const int &)const;     //重载除法运算符，大数对一个整数进行相除运算

BigNum operator^(const int &)const;     //大数的n次方运算
int operator%(const int &)const;        //大数对一个int类型的变量进行取模运算
bool operator>(const BigNum &T)const;   //大数和另一个大数的大小比较
bool operator>(const int &t)const;      //大数和一个int类型的变量的大小比较

void print();        //输出大数

};
BigNum::BigNum(const int b) //将一个int类型的变量转化为大数
{
int c,d=b;
len=0;
memset(a,0,sizeof(a));
while(d>MAXN)
{
c=d-(d/(MAXN+1))(MAXN+1);
d=d/(MAXN+1);
a[len++]=c;
}
a[len++]=d;
}
BigNum::BigNum(const char s) //将一个字符串类型的变量转化为大数
{
int t,k,index,L,i;
memset(a,0,sizeof(a));
L=strlen(s);
len=L/DLEN;
if(L%DLEN)len++;
index=0;
for(i=L-1;i>=0;i-=DLEN)
{
t=0;
k=i-DLEN+1;
if(k<0)k=0;
for(int j=k;j<=i;j++)
t=t10+s[j]-‘0’;
a[index++]=t;
}
}
BigNum::BigNum(const BigNum &T):len(T.len) //拷贝构造函数
{
int i;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<len;i++)
a[i]=T.a[i];
}
BigNum & BigNum::operator=(const BigNum &n) //重载赋值运算符，大数之间赋值运算
{
int i;
len=n.len;
memset(a,0,sizeof(a));
for(i=0;i<len;i++)
a[i]=n.a[i];
return this;
}
istream& operator>>(istream &in,BigNum &b)
{
char ch[MAXSIZE4];
int i=-1;
in>>ch;
int L=strlen(ch);
int count=0,sum=0;
for(i=L-1;i>=0;)
{
sum=0;
int t=1;
for(int j=0;j<4&&i>=0;j++,i–,t=10)
{
sum+=(ch[i]-‘0’)t;
}
b.a[count]=sum;
count++;
}
b.len=count++;
return in;
}
ostream& operator<<(ostream& out,BigNum& b) //重载输出运算符
{
int i;
cout<<b.a[b.len-1];
for(i=b.len-2;i>=0;i–)
{
printf(“%04d”,b.a[i]);
}
return out;
}
BigNum BigNum::operator+(const BigNum &T)const //两个大数之间的相加运算
{
BigNum t(this);
int i,big;
big=T.len>len?T.len:len;
for(i=0;i<big;i++)
{
t.a[i]+=T.a[i];
if(t.a[i]>MAXN)
{
t.a[i+1]++;
t.a[i]-=MAXN+1;
}
}
if(t.a[big]!=0)
t.len=big+1;
else t.len=big;
return t;
}
BigNum BigNum::operator-(const BigNum &T)const //两个大数之间的相减运算
{
int i,j,big;
bool flag;
BigNum t1,t2;
if(this>T)
{
t1=this;
t2=T;
flag=0;
}
else
{
t1=T;
t2=this;
flag=1;
}
big=t1.len;
for(i=0;i<big;i++)
{
if(t1.a[i]<t2.a[i])
{
j=i+1;
while(t1.a[j]==0)
j++;
t1.a[j–]–;
while(j>i)
t1.a[j–]+=MAXN;
t1.a[i]+=MAXN+1-t2.a[i];
}
else t1.a[i]-=t2.a[i];
}
t1.len=big;
while(t1.a[t1.len-1]==0 && t1.len>1)
{
t1.len–;
big–;
}
if(flag)
t1.a[big-1]=0-t1.a[big-1];
return t1;
}
BigNum BigNum::operator(const BigNum &T)const //两个大数之间的相乘
{
BigNum ret;
int i,j,up;
int temp,temp1;
for(i=0;i<len;i++)
{
up=0;
for(j=0;j<T.len;j++)
{
temp=a[i]T.a[j]+ret.a[i+j]+up;
if(temp>MAXN)
{
temp1=temp-temp/(MAXN+1)(MAXN+1);
up=temp/(MAXN+1);
ret.a[i+j]=temp1;
}
else
{
up=0;
ret.a[i+j]=temp;
}
}
if(up!=0)
ret.a[i+j]=up;
}
ret.len=i+j;
while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)ret.len–;
return ret;
}
BigNum BigNum::operator/(const int &b)const //大数对一个整数进行相除运算
{
BigNum ret;
int i,down=0;
for(i=len-1;i>=0;i–)
{
ret.a[i]=(a[i]+down(MAXN+1))/b;
down=a[i]+down(MAXN+1)-ret.a[i]b;
}
ret.len=len;
while(ret.a[ret.len-1]==0 && ret.len>1)
ret.len–;
return ret;
}
int BigNum::operator%(const int &b)const //大数对一个 int类型的变量进行取模
{
int i,d=0;
for(i=len-1;i>=0;i–)
d=((d(MAXN+1))%b+a[i])%b;
return d;
}
BigNum BigNum::operator^(const int &n)const //大数的n次方运算
{
BigNum t,ret(1);
int i;
if(n<0)exit(-1);
if(n==0)return 1;
if(n==1)return this;
int m=n;
while(m>1)
{
t=this;
for(i=1;(i<<1)<=m;i<<=1)
t=tt;
m-=i;
ret=rett;
if(m==1)ret=ret(this);
}
return ret;
}
bool BigNum::operator>(const BigNum &T)const //大数和另一个大数的大小比较
{
int ln;
if(len>T.len)return true;
else if(len==T.len)
{
ln=len-1;
while(a[ln]==T.a[ln]&&ln>=0)
ln–;
if(ln>=0 && a[ln]>T.a[ln])
return true;
else
return false;
}
else
return false;
}
bool BigNum::operator>(const int &t)const //大数和一个int类型的变量的大小比较
{
BigNum b(t);
return *this>b;
}
void BigNum::print() //输出大数
{
int i;
printf(“%d”,a[len-1]);
for(i=len-2;i>=0;i–)
printf(“%04d”,a[i]);
printf(“\n”);
}

int a[3010];
BigNum C[3010];

int main()
{
//freopen(“1007.in”,”r”,stdin);
//freopen(“out.txt”,”w”,stdout);
int T;
scanf(“%d”,&T);
int n;
while(T–)
{
scanf(“%d”,&n);
for(int i = 0;i < n;i++)
scanf(“%d”,&a[i]);
C[0] = 1;
for(int i = 1;i < n;i++)
C[i] = C[i-1](n-1-i+1)/i;
BigNum ans1 = 0;
BigNum ans2 = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
if((n-i)&1)ans1 = ans1 + (C[i]a[i]);
else ans2 = ans2 + (C[i]*a[i]);
}
(ans1-ans2).print();
}
return 0;
}

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